Program nauczania VII – VIII

Klasy VII i VIII *

1. Potęgi o podstawach wymiernych.
  • Zapisywanie iloczynu jednakowych czynników w postaci potęgi o wykładniku całkowitym dodatnim
  • Mnożenie i dzielenie potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich
  • Mnożenie potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach
  • Podnoszenie potęgi do potęgi
  • Odczytywanie i zapisywanie liczby w notacji wykładniczej
2. Pierwiastki.
  • Obliczanie wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych
  • Szacowanie wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego oraz wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
  • Porównywanie wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki z daną liczbą wymierną oraz znajdowanie liczby wymierne większe lub mniejsze od takiej wartości
  • Obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wyłączanie liczby przed znak pierwiastka i włączanie liczby pod znak pierwiastka
  • Mnożenie i dzielenie pierwiastka tego samego stopnia
3. Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i z wieloma zmiennymi.
  • Zapisywanie wyniku podanych działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych
  • Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych
  • Zapisywanie zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych
  • Zapisywanie rozwiązania zadań w postaci wyrażeń algebraicznych
4. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich.
  • Porządkowanie jednomianu i dodawanie jednomianów podobnych
  • Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, dokonując przy tym redukcji wyrazów podobnych
  • Mnożenie sum algebraicznych przez jednomian i dodawanie wyrażeń powstałych z mnożenia sum algebraicznych przez jednomiany
  • Mnożenie dwumianu przez dwumian, dokonując redukcji wyrazów podobnych
5. Obliczenia procentowe.
  • Przedstawianie części wielkości jako procent tej wielkości
  • Obliczanie liczby a równą p procent danej liczby b
  • Obliczanie, jakim procentem danej liczby b stanowi liczba a
  • Obliczanie liczby b, której p procent jest równe a
  • Stosowanie obliczeń procentowych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, również w przypadkach wielokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości
6. Równania z jedną niewiadomą.
  • Sprawdzanie, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania (stopnia pierwszego, drugiego lub trzeciego) z jedną niewiadomą
  • Rozwiązywanie równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych
  • Rozwiązywanie równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
  • Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym także z obliczeniami procentowymi
  • Przekształcanie prostych wzorów, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach geometrycznych (np. pól figur) i fizycznych (np. dotyczących prędkości, drogi i czasu)
7. Proporcjonalność prosta.
  • Podawanie przykładu wielkości wprost proporcjonalnych
  • Wyznaczanie wartości przyjmowanych przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej
  • Stosowanie podziału proporcjonalnego
8. Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie.
  • Podanie i stosowanie twierdzenia o równości kątów wierzchołkowych
  • Przedstawianie na płaszczyźnie dwie proste w różnych położeniach względem siebie, w szczególności proste prostopadłe i proste równoległe
  • Korzystanie z własności prostych równoległych, w szczególności stosowanie równość kątów odpowiadających i naprzemianległych
  • Podanie i stosowanie cechy przystawania trójkątów
  • Podanie i stosowanie własności trójkątów równoramiennych
  • Podanie nierówność trójkąta i wiedza, kiedy zachodzi równość
  • Wykonywanie prostych obliczeń geometrycznych wykorzystując sumę kątów wewnętrznych trójkąta i własności trójkątów równoramiennych
  • Podanie i stosowanie w sytuacjach praktycznych twierdzenia Pitagorasa i twierdzenie odwrotnego
  • Przeprowadzanie dowodów geometrycznych
9. Wielokąty.
  • Podanie pojęcia wielokąta foremnego
  • Stosowanie wzorów na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu, a także do wyznaczania długości odcinków
10. Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie.
  • Zaznaczanie na osi liczbowej zbiory liczb spełniających warunek
  • Znajdowanie współrzędnych danych (na rysunku) punktów kratowych w układzie współrzędnych na płaszczyźnie
  • Rysowanie w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punktów kratowych o danych współrzędnych całkowitych (dowolnego znaku)
  • Znajdowanie środka odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite lub wymierne) oraz znajdowanie współrzędnych drugiego końca odcinka, gdy dany jest jeden koniec i środek
  • Obliczanie długości odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych
  • Dla danych punktów kratowych A i B znajdowanie innych punktów kratowych należących do prostej AB
11. Geometria przestrzenna.
  • Rozpoznawanie graniastosłupów i ostrosłupów – w tym proste i prawidłowe
  • Obliczanie objętości i pola powierzchni graniastosłupów prostych i prawidłowych
  • Obliczanie objętości i pola powierzchni ostrosłupów prawidłowych
12. Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa.
  • Wyznaczanie zbiorów obiektów, analizuje i oblicza, ile jest obiektów, mających daną własność, w przypadkach niewymagających stosowania reguł mnożenia i dodawania
  • Przeprowadzanie prostych doświadczeń losowych, analiza i obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych
13.Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej.
  • Interpretacja danych przedstawionych za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów, w tym także wykresów w układzie współrzędnych
  • Tworzenie diagramów słupkowych i kołowych oraz wykresów liniowych na podstawie zebranych przez siebie danych lub danych pochodzących z różnych źródeł
  • Obliczanie średniej arytmetycznej kilku liczb
14. Długość okręgu i pole koła.
  • Obliczanie długość okręgu o danym promieniu lub danej średnicy
  • Obliczanie promienia lub średnicy okręgu o danej długości okręgu
  • Obliczanie pola koła o danym promieniu lub danej średnicy
  • Obliczanie promienia lub średnicy koła o danym polu koła
  • Obliczanie pola pierścienia kołowego o danych promieniach lub średnicach obu okręgów tworzących pierścień
15. Symetrie.
  • Rozpoznawanie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta
  • Podanie i stosowanie w zadaniach podstawowych własności symetralnych odcinka i dwusiecznej kąta
  • Rozpoznawanie figur osiowosymetrycznych i wskazywanie ich osie symetrii oraz uzupełnia figurę do figury osiowosymetrycznej
  • Rozpoznawanie figur środkowosymetryczne i wskazywanie ich środków symetrii
16. Zaawansowane metody zliczania.
  • Stosowanie reguły mnożenia do zliczania par elementów o określonych własnościach
  • Stosowanie reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach, wymagających rozważenia kilku przypadków
17. Rachunek prawdopodobieństwa.
  • Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach

Nowa grupa dla pierwszych klas szkoły średniej. Zapraszam do zapisów!