Dla młodzieży uczestniczącej w ostatnich klasach szkoły podstawowej oferowane są kursy obejmujące program nauczania na poziomie VII i VIII klasy. Zajęcia są zgodne z materiałami podstawy programowej, określonej według wymogów CKE. Poniżej wymienione zostały wszystkie działy, które są realizowane podczas dodatkowych lekcji. Zachęcam serdecznie do sprawdzenia oferty.
Zapewniam, że podczas kursu każdy uczestnik będzie umiał nie tylko poprawnie zastosować wyuczone reguły, ale również rozwinie umiejętność logicznego myślenia, co pozwoli na właściwe interpretowanie danych i działań matematycznych. Zapraszam do kontaktu, aby dowiedzieć się więcej o prowadzonych zajęciach.
Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty
Egzamin ósmoklasisty jest jednym z ważniejszych egzaminów – obok matury z matematyki – weryfikujących wiedzę. Jego zaliczenie z bardzo dobrym wynikiem umożliwia kontynuację nauki w renomowanych szkołach. Z tego powodu warto poświęcić czas na wcześniejsze przygotowanie. Oprócz realizacji podstawy programowej kurs w Akademii Ucznia skupia się na zadaniach i działaniach sprawiających najwięcej trudności uczniom. Każdy uczestnik moich zajęć może liczyć na indywidualne podejście – zwłaszcza w sytuacjach, gdy dana tematyka jest niezrozumiała i problematyczna.
Klasy VII i VIII *
1. Potęgi o podstawach wymiernych.
- Zapisywanie iloczynu jednakowych czynników w postaci potęgi o wykładniku całkowitym dodatnim
- Mnożenie i dzielenie potęgi o wykładnikach całkowitych dodatnich
- Mnożenie potęgi o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach
- Podnoszenie potęgi do potęgi
- Odczytywanie i zapisywanie liczby w notacji wykładniczej
2. Pierwiastki.
- Obliczanie wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych
- Szacowanie wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego oraz wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki
- Porównywanie wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki z daną liczbą wymierną oraz znajdowanie liczby wymierne większe lub mniejsze od takiej wartości
- Obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu dwóch liczb, wyłączanie liczby przed znak pierwiastka i włączanie liczby pod znak pierwiastka
- Mnożenie i dzielenie pierwiastka tego samego stopnia
3. Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i z wieloma zmiennymi.
- Zapisywanie wyniku podanych działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych
- Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych
- Zapisywanie zależności przedstawione w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych
- Zapisywanie rozwiązania zadań w postaci wyrażeń algebraicznych
4. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich.
- Porządkowanie jednomianu i dodawanie jednomianów podobnych
- Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, dokonując przy tym redukcji wyrazów podobnych
- Mnożenie sum algebraicznych przez jednomian i dodawanie wyrażeń powstałych z mnożenia sum algebraicznych przez jednomiany
- Mnożenie dwumianu przez dwumian, dokonując redukcji wyrazów podobnych
5. Obliczenia procentowe.
- Przedstawianie części wielkości jako procent tej wielkości
- Obliczanie liczby a równą p procent danej liczby b
- Obliczanie, jakim procentem danej liczby b stanowi liczba a
- Obliczanie liczby b, której p procent jest równe a
- Stosowanie obliczeń procentowych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, również w przypadkach wielokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości
6. Równania z jedną niewiadomą.
- Sprawdzanie, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania (stopnia pierwszego, drugiego lub trzeciego) z jedną niewiadomą
- Rozwiązywanie równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych
- Rozwiązywanie równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
- Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym także z obliczeniami procentowymi
- Przekształcanie prostych wzorów, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach geometrycznych (np. pól figur) i fizycznych (np. dotyczących prędkości, drogi i czasu)
7. Proporcjonalność prosta.
- Podawanie przykładu wielkości wprost proporcjonalnych
- Wyznaczanie wartości przyjmowanych przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej
- Stosowanie podziału proporcjonalnego
8. Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie.
- Podanie i stosowanie twierdzenia o równości kątów wierzchołkowych
- Przedstawianie na płaszczyźnie dwie proste w różnych położeniach względem siebie, w szczególności proste prostopadłe i proste równoległe
- Korzystanie z własności prostych równoległych, w szczególności stosowanie równość kątów odpowiadających i naprzemianległych
- Podanie i stosowanie cechy przystawania trójkątów
- Podanie i stosowanie własności trójkątów równoramiennych
- Podanie nierówność trójkąta i wiedza, kiedy zachodzi równość
- Wykonywanie prostych obliczeń geometrycznych wykorzystując sumę kątów wewnętrznych trójkąta i własności trójkątów równoramiennych
- Podanie i stosowanie w sytuacjach praktycznych twierdzenia Pitagorasa i twierdzenie odwrotnego
- Przeprowadzanie dowodów geometrycznych
9. Wielokąty.
- Podanie pojęcia wielokąta foremnego
- Stosowanie wzorów na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu, a także do wyznaczania długości odcinków
10. Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie.
- Zaznaczanie na osi liczbowej zbiory liczb spełniających warunek
- Znajdowanie współrzędnych danych (na rysunku) punktów kratowych w układzie współrzędnych na płaszczyźnie
- Rysowanie w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punktów kratowych o danych współrzędnych całkowitych (dowolnego znaku)
- Znajdowanie środka odcinka, którego końce mają dane współrzędne (całkowite lub wymierne) oraz znajdowanie współrzędnych drugiego końca odcinka, gdy dany jest jeden koniec i środek
- Obliczanie długości odcinka, którego końce są danymi punktami kratowymi w układzie współrzędnych
- Dla danych punktów kratowych A i B znajdowanie innych punktów kratowych należących do prostej AB
11. Geometria przestrzenna.
- Rozpoznawanie graniastosłupów i ostrosłupów – w tym proste i prawidłowe
- Obliczanie objętości i pola powierzchni graniastosłupów prostych i prawidłowych
- Obliczanie objętości i pola powierzchni ostrosłupów prawidłowych
12. Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa.
- Wyznaczanie zbiorów obiektów, analizuje i oblicza, ile jest obiektów, mających daną własność, w przypadkach niewymagających stosowania reguł mnożenia i dodawania
- Przeprowadzanie prostych doświadczeń losowych, analiza i obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych
13.Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej.
- Interpretacja danych przedstawionych za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów, w tym także wykresów w układzie współrzędnych
- Tworzenie diagramów słupkowych i kołowych oraz wykresów liniowych na podstawie zebranych przez siebie danych lub danych pochodzących z różnych źródeł
- Obliczanie średniej arytmetycznej kilku liczb
14. Długość okręgu i pole koła.
- Obliczanie długość okręgu o danym promieniu lub danej średnicy
- Obliczanie promienia lub średnicy okręgu o danej długości okręgu
- Obliczanie pola koła o danym promieniu lub danej średnicy
- Obliczanie promienia lub średnicy koła o danym polu koła
- Obliczanie pola pierścienia kołowego o danych promieniach lub średnicach obu okręgów tworzących pierścień
15. Symetrie.
- Rozpoznawanie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta
- Podanie i stosowanie w zadaniach podstawowych własności symetralnych odcinka i dwusiecznej kąta
- Rozpoznawanie figur osiowosymetrycznych i wskazywanie ich osie symetrii oraz uzupełnia figurę do figury osiowosymetrycznej
- Rozpoznawanie figur środkowosymetryczne i wskazywanie ich środków symetrii
16. Zaawansowane metody zliczania.
- Stosowanie reguły mnożenia do zliczania par elementów o określonych własnościach
- Stosowanie reguły dodawania i mnożenia do zliczania par elementów w sytuacjach, wymagających rozważenia kilku przypadków
17. Rachunek prawdopodobieństwa.
- Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach