Akademia Ucznia realizuje program nauczania m.in. na poziomie od IV do VI klasy podstawowej. Jest to etap, na którym dziecko poznaje najważniejsze podstawy matematyczne, dlatego istotne jest, aby materiał ten był dobrze opanowany. Znajomość podstaw pozwala poradzić sobie bez większych trudności na kolejnych etapach nauki. W związku z tym zachęcam do zapisywania dzieci na dodatkowe kursy matematyczne już od najmłodszych lat.
Na moich zajęciach realizowana jest cała podstawa programowa, która jest ściśle określona wymogami CKE. Szczegółowy spis działów podany jest poniżej. Zapewniam wysoki poziom nauczania, a także indywidualne podejście do każdego kursanta. Podczas kursu liczy się nie tylko przerobienie całego programu, ale przede wszystkim dokładne zrozumienie zasad matematycznych. Wskutek tego uczestnicy zajęć mogą liczyć na wsparcie podczas przerabiania tematów, które sprawiają szczególne trudności.
Oferta dotyczy dzieci na etapie między IV a VI klasą podstawową, aczkolwiek Akademia Ucznia uwzględnia również program nauczania VII – VIII. Aby zapisać dziecko na kurs lub dowiedzieć się więcej o danym programie – zachęcam rodziców do kontaktu. Chętnie odpowiem na wszelkie pytania dotyczące oferty.
Dlaczego warto rozwijać umiejętności matematyczne u najmłodszych?
Jak zostało wspomniane – zrozumienie podstaw matematycznych sprawia, że kolejne etapy nauki nie będą tak problematyczne dla dziecka. Nie jest to jednak jedyny argument. Matematyka i nauki ścisłe są bardzo praktycznymi dziedzinami w późniejszym życiu codziennym i zawodowym. Z uwagi na dużą przyswajalność wiedzy przez dzieci, warto rozwijać je w tym kierunku. Innym powodem może być to, że dziecko poprzez matematykę uczy się również logicznego myślenia, rozwiązywania problemów, a nawet kreatywności. Na moim kursie dzieci mają także możliwość rozwijać umiejętność pracy w zespole i komunikacji – dzięki nauczaniu w małych grupach.
Klasy IV i VI *
1. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
- Zapisywanie i odczytywanie liczb naturalnych wielocyfrowych
- Interpretacja liczb naturalnych na osi liczbowej
- Porównywanie liczb naturalnych, zaokrąglanie liczb naturalnych
- Liczby w zakresie do 3 000 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim
2. Działania na liczbach naturalnych.
- Dodawanie i odejmowanie w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe lub większe
- Dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych wielocyfrowych sposobem pisemnym i za pomocą kalkulatora
- Mnożenie i dzielenie liczb naturalnych przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach)
- Wykonywanie dzielenia z resztą liczb naturalnych
- Stosowanie wygodnych dla siebie sposobów ułatwiających obliczenie, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia oraz rozdzielność mnożenia względem dodawania
- Porównywanie liczby naturalne z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu
- Rozpoznawanie liczb podzielnych przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100
- Rozpoznawanie liczb złożonych, gdy są one jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także gdy na istnienie dzielnika właściwego wskazuje cecha podzielności
- Rozkładanie liczb dwucyfrowych na czynniki pierwsze
- Obliczanie kwadratów i sześcianów liczb naturalnych
- Stosowanie reguły dotyczącej kolejności wykonywania działań
- Szacowanie wyników działań
- Znajdowanie NWD oraz NWW dwóch liczb naturalnych metodą rozkładu na czynniki
- Rozpoznawanie wielokrotności danej liczby, kwadratów, sześcianów, liczby pierwsze, liczby złożone
- Odpowiadanie na pytania dotyczące liczebności zbiorów różnych rodzajów liczb wśród liczb z pewnego niewielkiego zakresu, o ile liczba w odpowiedzi jest na tyle mała, że wszystkie rozważane liczby uczeń może wypisać
- Rozkładanie liczb naturalnych na czynniki pierwsze, w przypadku gdy co najwyżej jeden z tych czynników jest liczbą większą niż 10
- Wyznaczanie wyniku dzielenia z resztą liczby a przez liczbę b i zapisuje liczbę a w postaci: a = b · q + r
3. Liczby całkowite.
- Podawanie praktycznego przykładu stosowania liczb ujemnych
- Interpretacja liczb całkowitych na osi liczbowej
- Obliczanie wartości bezwzględnej
- Porównywanie liczb całkowitych
- Wykonywanie prostych rachunków pamięciowych na liczbach całkowitych
4. Ułamki zwykłe i dziesiętne.
- Opisywanie części danej całości za pomocą ułamka
- Przedstawianie ułamka jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek zwykły
- Skracanie i rozszerzanie ułamka zwykłego
- Sprowadzanie ułamku zwykłego do wspólnego mianownika
- Przedstawianie ułamka niewłaściwego w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego
- Zapisywanie wyrażenia dwumianowego w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie
- Zaznaczanie i odczytywanie ułamka zwykłego i dziesiętnego na osi liczbowej oraz odczytywanie ułamka zwykłego i dziesiętnego zaznaczonego na osi liczbowej
- Zapisywanie ułamka dziesiętnego skończonego w postaci ułamków zwykłych
- Zamiana ułamka zwykłego o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1 000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą
- Zapisywanie ułamka zwykłego o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego (z użyciem wielokropka po ostatniej cyfrze), uzyskane w wyniku dzielenia licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora
- Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych;
- Porównywanie ułamka (zwykłego i dziesiętnego)
- Obliczanie liczby, której część jest podana (wyznacza całość, z której określono część za pomocą ułamka)
- Wyznaczanie liczby, która powstaje po powiększeniu lub pomniejszeniu o pewną część innej liczby
5. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
- Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamka zwykłego o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane
- Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamka dziesiętnego w pamięci (w przykładach najprostszych), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w przykładach trudnych)
- Wykonywanie nieskomplikowanego rachunku, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne
- Porównywanie ułamków z wykorzystaniem ich różnicy
- Obliczanie ułamka danej liczby całkowitej
- Obliczanie kwadratów i sześcianów ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych
- Obliczanie wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań
- Wykonywanie działań na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub za pomocą kalkulatora
- Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, wymagających stosowania działań arytmetycznych na liczbach całkowitych lub liczbach zapisanych za pomocą ułamków zwykłych, liczb mieszanych i ułamków dziesiętnych, także wymiernych ujemnych
6. Elementy algebry.
- Korzystanie z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, opisuje wzór słowami
- Stosowanie oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych i zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie informacji osadzonych w kontekście praktycznym, rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą występującą po jednej stronie równania (przez zgadywanie, dopełnianie lub wykonanie działania odwrotnego)
7. Proste i odcinki.
- Rozpoznawanie i nazywanie figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek
- Rozpoznawanie prostych i odcinków prostopadłych i równoległych
- Rysowanie pary odcinków prostopadłych i równoległych
- Mierzenie odcinek z dokładnością do 1 mm
- Znajdowanie odległość punktu od prostej
8. Kąty.
- Wskazanie w dowolnym kącie ramiona i wierzchołek
- Mierzenie z dokładnością do 1° kąty mniejsze niż 180°
- Rysowanie kąta mniejszego od 180°
- Rozpoznawanie kąta prostego, ostrego i rozwartego
- Porównywanie kątów
- Rozpoznawanie kąta wierzchołkowego i przyległego oraz korzystanie z ich własności
9. Wielokąty, koła i okręgi.
- Rozpoznawanie i nazywanie trójkątów: ostrokątnych, prostokątnych, rozwartokątnych, równobocznych i równoramiennych
- Konstruowanie trójkąta o danych trzech bokach i ustalanie możliwość zbudowania trójkąta na podstawie nierówności trójkąta
- Stosowanie twierdzenia o sumie kątów wewnętrznych trójkąta
- Rozpoznawanie i nazywanie: kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu
- Znajomość najważniejszych własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, rozpoznawanie figury osiowosymetrycznej i wskazywanie osi symetrii figur
- Wskazuje na rysunku cięciwę, średnicę oraz promień koła i okręgu
- Rysuje cięciwę koła i okręgu, a także, jeżeli dany jest środek okręgu, promień i średnicę
- W trójkącie równoramiennym wyznaczanie przy danym jednym kącie miary pozostałych kątów oraz przy danych obwodzie i długości jednego boku długości pozostałych boków
10. Bryły.
- Rozpoznawanie graniastosłupów prostych, ostrosłupów, walców, stożków i kuli w sytuacjach praktycznych i wskazywanie tych brył wśród innych modeli brył
- Wskazywanie wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnianie wyboru
- Rozpoznawanie siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów
- Rysowanie siatki prostopadłościanów
- Wykorzystywanie podanych zależności między długościami krawędzi graniastosłupa do wyznaczania długości poszczególnych krawędzi
11. Obliczenia w geometrii.
- Obliczanie obwodu wielokąta o danych długościach boków
- Obliczanie pól: trójkąta, kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu, przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych, w tym także dla danych wymagających zamiany jednostek i w sytuacjach z nietypowymi wymiarami, na przykład pole trójkąta o boku 1 km i wysokości 1 mm
- Stosowanie jednostek pola: mm2, cm2, dm2, m2, km2, ar, hektar (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń)
- Obliczanie pól wielokątów metodą podziału na mniejsze wielokąty lub uzupełniania do większych wielokątów
- Obliczanie objętości i pola powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi
- Stosowanie jednostki objętości i pojemności: mililitr, litr, cm3, dm3, m3
- Obliczanie miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów
12. Obliczenia praktyczne.
- Interpretacja 100% danej wielkości jako całość, 50% – jako połowę, 25% –jako jedną czwartą, 10% – jako jedną dziesiątą, 1% – jako jedną setną części danej wielkości liczbowej
- W przypadkach osadzonych w kontekście praktycznym obliczanie procentu danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 20%, 10%
- Wykonywanie prostych obliczeń zegarowych na godzinach, minutach i sekundach
- Wykonywanie prostych obliczeń kalendarzowych na dniach, tygodniach, miesiącach, latach
- Odczytywanie temperatury (dodatnia i ujemna)
- Zamienianie i prawidłowe stosowanie jednostek długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr
- Zamienianie i prawidłowe stosowanie jednostek masy: gram, dekagram, kilogram, tona
- Obliczanie rzeczywistych długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość
- W sytuacji praktycznej obliczanie: drogii przy danej prędkości i czasie, prędkość przy danej drodze i czasie, czas przy danej drodze i prędkości oraz stosuje jednostki prędkości km/h i m/s
13. Elementy statystyki opisowej.
- Gromadzenie i porządkowanie danych
- Odczytywanie i interpretacja danych przedstawionych w tekstach, tabelach, na diagramach i na wykresach
14. Zadania tekstowe.
- Czytanie ze zrozumieniem tekstu zawierającego informacje liczbowe
- Wykonywanie wstępnych czynności ułatwiających rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne zapisanie informacji i danych z treści zadania
- Dostrzeganie zależności między podanymi informacjami
- Dzielenie rozwiązanego zadania na etapy
- Do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosowanie poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody
- Weryfikacja wyniku zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania
- Układanie zadania i łamigłówki, rozwiązanie go; stawianie nowych pytań związanych z sytuacją w rozwiązanym zadaniu